Question

3、某汽车租赁公司要购买轿车和面包车共10辆，其中轿车至少要购买3辆，轿车每辆7万元，面包车每辆4万元，

3、某汽车租赁公司要购买轿车和面包车共10辆，其中轿车至少要购买3辆，轿车每辆7万元，面包车每辆4万元，公司可投入的购车款不超过55万元；
（1）符合公司要求的购买方案有几种？请说明理由；
（2）如果每辆轿车的日租金为200元，每辆面包车的日租金为110元，假设新购买的这10辆车每日都可租出，要使这10辆车的日租金不低于1500元，那么应选择以上那种购买方案？

Answer 1

（1）设轿车要购买x辆，那么面包车要购买（10-x）辆，由题意，得
7x+4（10-x）≤55，
解得 x≤5.
又因为x≥3，则x＝3、4或5.
所以购车方案有三种：
方案一：轿车3辆，面包车7辆；
方案二：轿车4辆，面包车6辆；
方案三：轿车5辆，面包车5辆.

（2）方案一的日租金为：
3×200+7×110＝1370（元）；
方案二的日租金为：
4×200+6×110＝1460（元）；
方案三的日租金为：
5×200+5×110＝1550（元）.
所以为保证日租金不低于1500元，应选择方案三.

Answer 2

（1）解：设要买轿车X辆，那么面包车要买（10-X）辆，由题意得：
7X+4（10-5X）≤55
解得 X≤5
方案一：购买轿车3辆，面包车7辆
方案二：购买轿车4辆，面包车6辆
方案三：购买轿车5辆，面包车5辆
（2）解：
方案一：200*3+110*7=1370（元）
方案二：200*4+110*6=1460（元）
方案三：200*5+110*5=1550（元）
应选择方案三才能使这10辆车的日租金不低于1500元

Answer 3

解：（1）设购买轿车x辆，则购买面包车（10－x）辆。
7x＋4（10－x）≤55
x≤5
又：x≥3
∴3≤x≤5
因此，x＝3或x＝4或x＝5 共有三中购买方案。
轿车 面包车
辆数 3 7
4 6
5 5
（2） 设这10辆车的日租金和为y元。
y＝200x＋110（10－x）
y＝90x＋1100
90x＋1100≥1500
90x≥400
x≥40/9
∵ x为正整数，且3≤x≤5
∴ x＝5
即： 购买轿车和面包车各5辆，可以使得日租金不低于1500元。

Answer 4

（1）设轿车要购买x辆，那么面包车要购买（10-x）辆，由题意，得
7x+4（10-x）≤55，
解得 x≤5.
又因为x≥3，则x＝3、4或5.
所以购车方案有三种：
方案一：轿车3辆，面包车7辆；
方案二：轿车4辆，面包车6辆；
方案三：轿车5辆，面包车5辆.

（2）方案一的日租金为：
3×200+7×110＝1370（元）；
方案二的日租金为：
4×200+6×110＝1460（元）；
方案三的日租金为：
5×200+5×110＝1550（元）.
所以为保证日租金不低于1500元，应选择方案三.

Answer 5

（1）轿车3，面包车7 费用49万元
轿车4，面包车6 费用56万元>55万元（舍去）
（2）按轿车3，面包车7，日租金为1640元（合题意）