已知一个多边形的内角和于某一个外角和的度数总和为1350度，求这个多边形的边数以及这个外角的度数？
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设边数是n
则内角和是(n-2)*180=180n-360
外角是1350-(180n-360)=1710-180n
外角大于0，小于180
所以0<1710-180n<180
所以-180<180n-1710<0
加上1710
1530<180n<1710
8.5<n<9.5
n是整数
所以n=9
180n-360=1260
所以边数是9，内角和是1260度
则内角和是(n-2)*180=180n-360
外角是1350-(180n-360)=1710-180n
外角大于0，小于180
所以0<1710-180n<180
所以-180<180n-1710<0
加上1710
1530<180n<1710
8.5<n<9.5
n是整数
所以n=9
180n-360=1260
所以边数是9，内角和是1260度
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北京埃德思远电气技术咨询有限公司
2023-07-25 广告
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