已知函数f(x)=cos^4x-2sinxcosx-sin^4x (1)求f(x)的最小正周期 (2)若x ∈[0,π/2],求f(x)的最小值以及取得
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f(x)=cos^4x-2sinxcosx-sin^4x
=（cosx)^2-(sinx)^2-2sinxcosx
=cos2x-sin2x
=(√2)cos(2x+π/4),
(1)f（x)的最小正周期是π。
（2）x∈[0,π/2],
∴2x+π/4∈[π/4,5π/4],
∴f(x)的最小值是-√2，这时2x+π/4=π,x=3π/8.
=（cosx)^2-(sinx)^2-2sinxcosx
=cos2x-sin2x
=(√2)cos(2x+π/4),
(1)f（x)的最小正周期是π。
（2）x∈[0,π/2],
∴2x+π/4∈[π/4,5π/4],
∴f(x)的最小值是-√2，这时2x+π/4=π,x=3π/8.
追问
最后是集合
追答
x的集合是{3π/8}。
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