Question

已知椭圆C:x2/a2+y2=1(a>1)的上顶点为A,右焦点为F，直线AF与圆M:(x-3)2+(y-1)2=3相切.

已知椭圆C:x2/a2+y2=1(a>1)的上顶点为A,右焦点为F，直线AF与圆M:(x-3)2+(y-1)2=3相切.(1)求椭圆C的方程。(2)若不过点A的动直线L与椭圆C交于P、Q两点，且向量AP乘以向量AQ=0求证：直线L过定点，并求出该定点的坐标。

Answer 1

解（1）x^2/3+y^2=1 a^2=3
(2)A((3)^(1/2),0) P(x1,y1) Q(x2,y2)
AP*AQ=0-->L过定点，因为，x1+x2=定值，d定点M（3，1）

Answer 2

解（1）x^2/3+y^2=1 a^2=3
(2)A((3)^(1/2),0) P(x1,y1) Q(x2,y2)
AP*AQ=0-->L过定点，因为，x1+x2=定值，d定点M（3，1）