什么叫x对y的导数?
求导数都是y对x的倒数，也就是y'，而x对y的倒数其实就是先通过方程式将x用含y的表达式写出来，然后求导，注意变量是y。
例如：y=e^x
如果求y对x的导数就是y'=e^x，也可以表示为dy/dx=e^x
如果求x对y的导数就先由y=e^x得出x=lny，然后求导：x’=1/y，也可表示为dx/dy=1/y=e^（-x）
可以发现：x对y求导的结果与y对x求导的结果互为倒数。
扩展资料：
导数的本质是通过极限的概念对函数进行局部的线性逼近。例如在运动学中，物体的位移对于时间的导数就是物体的瞬时速度。
不是所有的函数都有导数，一个函数也不一定在所有的点上都有导数。若某函数在某一点导数存在，则称其在这一点可导，否则称为不可导。然而，可导的函数一定连续；不连续的函数一定不可导。
对于可导的函数f(x)，x↦f'(x)也是一个函数，称作f(x)的导函数（简称导数）。寻找已知的函数在某点的导数或其导函数的过程称为求导。
实质上，求导就是一个求极限的过程，导数的四则运算法则也来源于极限的四则运算法则。反之，已知导函数也可以倒过来求原来的函数，即不定积分。
微积分基本定理说明了求原函数与积分是等价的。求导和积分是一对互逆的操作，它们都是微积分学中最为基础的概念。
参考资料来源：百度百科-导数
x对y的导数：
通常我们求导数都是y对x的倒数，也就是y'，而x对y的倒数其实就是先通过方程式将x用含y的表达式写出来，然后求导，注意变量是y。
例如：y=e^x
如果求y对x的导数就是y'=e^x,也可以表示为dy/dx=e^x
如果求x对y的导数就先由y=e^x得出x=lny，然后求导：x’=1/y,也可表示为dx/dy=1/y=e^(-x)
可以发现：x对y求导的结果与y对x求导的结果互为倒数。
扩展资料：
函数y=f（x）在x0点的导数f'（x0）的几何意义：表示函数曲线在点P0（x0,f（x0））处的切线的斜率（导数的几何意义是该函数曲线在这一点上的切线斜率）。
值得注意的是，导数是一个数，是指函数f(x)在点x0处导函数的函数值。但通常也可以说导函数为导数，其区别仅在于一个点还是连续的点。
如果一个函数的定义域为全体实数，即函数在上都有定义，那么该函数是不是在定义域上处处可导呢？答案是否定的。函数在定义域中一点可导需要一定的条件是：函数在该点的左右两侧导数都存在且相等。这实际上是按照极限存在的一个充要条件（极限存在它的左右极限存在且相等）推导而来。
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通常我们求导数都是y对x的倒数，也就是y'，而x对y的倒数其实就是先通过方程式将x用含y的表达式写出来，然后求导，注意变量是y。
例如：y=e^x
如果求y对x的导数就是y'=e^x,也可以表示为dy/dx=e^x
如果求x对y的导数就先由y=e^x得出x=lny，然后求导：x’=1/y,也可表示为dx/dy=1/y=e^(-x)
可以发现：x对y求导的结果与y对x求导的结果互为倒数。
希望对你有帮助！
例如：xy=1
ydx+xdy=0
y对x的导数就是:dy/dx=-y/x=-1/x^2
x对y的导数就是:dx/dy=-x/y=-1/y^2
导数则表示该函数曲线在某点的切线斜率k。
如y=2x^2在（1,2）处的导数为y=4x=4,
那么该函数在（1,2）处的切线斜率为k=4.
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