Question

关于圆的几何题

如图，已知圆O的半径为1，锐角△ABC内接与圆O，BD⊥AC于点D，OM⊥AB于点M，则sin∠CBD的值等于（ ）
A.OM的长 B.2OM的长 C.CD的长 D.2CD的长

要详细证明过程，谢谢！
sorry,忘了发图

Answer 1

连接OA,OB，此时根据圆周角等于所对弧圆心角的一半定律，得∠AOB为∠C的两倍，等腰三角形AOB，则∠BOM=∠C，所以∠CBD=∠OBM，BO=1，所以sin∠CBD=sin∠OBM=OM/1=OM。答案为A。。。