已知f(x)的定义域为【0,1】,求下列函数的定义域?
(2)h(x)=f(x+m)+f(x-m)(m>0)
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已知f(x)的定义域为【0,1】,求下列函数的定义域如下:
(1)已知f(x)的定义域为[0,1],则对于f(x²),x²∈[0,1],得x∈[-1,1];即:g(x)=f(x^2)的定义域为[-1,1] 。
(2)由0≤x+m≤1得:-m≤x≤1-m,由0≤x-m≤1得:m≤x≤1+m,综合后为:m≤x≤1-m,分为三种情况:当0<m<0.5时,h(x)的定义域为[m,1-m] ;当m=0.5时,h(x)的定义域为x=0.5 ;当m>0.5时,h(x)无意义。
其主要根据:
①分式的分母不能为零。
②偶次方根的被开方数不小于零。
③对数函数的真数必须大于零。
④指数函数和对数函数的底数必须大于零且不等于1。
2024-10-21 广告
已知f(x)的定义域为【0,1】,求下列函数的定义域如下:
(1)已知f(x)的定义域为[0,1],则对于f(x²),x²∈[0,1],得x∈[-1,1];
即:g(x)=f(x^2)的定义域为[-1,1] 。
(2)由0≤x+m≤1得:-m≤x≤1-m ;
由0≤x-m≤1得:m≤x≤1+m,综合后为:m≤x≤1-m,分为三种情况:当0<m<0.5时,h(x)的定义域为[m,1-m] ;当m=0.5时,h(x)的定义域为x=0.5 ;当m>0.5时,h(x)无意义。
日常中学习函数的技巧
在 Excel 中可以将表达式作为参数使用,表达式是公式中的公式。下面来了解这种情况下函数的计算原理。在遇到作为函数参数的表达式时,Excel 会先计算这个表达式,然后将结果作为函数的参数再进行计算。
如公式【=SQRT(PI() * (2.6^2)+PI() * (3.2^2))】中使用了 SQRT 函数,它的参数是两个计算半径分别是2.6和3.2的圆面积表达式【PI() * (2.6^2)】和【PI() * (3.2^2)】。Excel在计算公式时,首先计算这两个圆的面积,然后计算该结果的平方根。
即:g(x)=f(x^2)的定义域为[-1,1] 。
(2)由0≤x+m≤1得:-m≤x≤1-m ;
由0≤x-m≤1得:m≤x≤1+m.
综合后为:m≤x≤1-m
分为三种情况:当0<m<0.5时,h(x)的定义域为[m,1-m] ;
当m=0.5时,h(x)的定义域为x=0.5 ;
当m>0.5时,h(x)无意义。
2.0≤x+m≤1且0≤x-m≤1
.当1-m<m.即m>1/2时.不等式组无解
当1-m=m.即m=1/2.时,x=1/2
当0<m<1/2时.不等式解集为m≤x≤1-m