Question

已知f（x）的定义域为【0,1】，求下列函数的定义域?

（1）g(x)=f(x^2)
（2）h(x)=f(x+m)+f(x-m)(m>0)
有会的请告诉我，保证点准确率，谢谢啦！

Answer 1

已知f（x）的定义域为【0,1】，求下列函数的定义域如下：

（1）已知f（x）的定义域为[0，1]，则对于f(x²)，x²∈[0，1]，得x∈[-1，1]；即：g(x)=f(x^2)的定义域为[-1，1] 。

（2）由0≤x+m≤1得：-m≤x≤1-m，由0≤x-m≤1得：m≤x≤1+m，综合后为：m≤x≤1-m，分为三种情况：当0＜m＜0.5时，h(x)的定义域为[m，1-m] ；当m=0.5时，h(x)的定义域为x=0.5 ；当m＞0.5时，h(x)无意义。

其主要根据：

①分式的分母不能为零。

②偶次方根的被开方数不小于零。

③对数函数的真数必须大于零。

④指数函数和对数函数的底数必须大于零且不等于1。

Answer 2

已知f（x）的定义域为【0,1】，求下列函数的定义域如下：

（1）已知f（x）的定义域为[0，1]，则对于f(x²)，x²∈[0，1]，得x∈[-1，1]；

即：g(x)=f(x^2)的定义域为[-1，1] 。

（2）由0≤x+m≤1得：-m≤x≤1-m ；

由0≤x-m≤1得：m≤x≤1+m，综合后为：m≤x≤1-m，分为三种情况：当0＜m＜0.5时，h(x)的定义域为[m，1-m] ；当m=0.5时，h(x)的定义域为x=0.5 ；当m＞0.5时，h(x)无意义。

日常中学习函数的技巧

在 Excel 中可以将表达式作为参数使用，表达式是公式中的公式。下面来了解这种情况下函数的计算原理。在遇到作为函数参数的表达式时，Excel 会先计算这个表达式，然后将结果作为函数的参数再进行计算。

如公式【=SQRT(PI() * (2.6^2)+PI() * (3.2^2))】中使用了 SQRT 函数，它的参数是两个计算半径分别是2.6和3.2的圆面积表达式【PI() * (2.6^2)】和【PI() * (3.2^2)】。Excel在计算公式时，首先计算这两个圆的面积，然后计算该结果的平方根。

Answer 3

（1）已知f（x）的定义域为[0，1]，则对于f(x²)，x²∈[0，1]，得x∈[-1，1]；
即：g(x)=f(x^2)的定义域为[-1，1] 。
（2）由0≤x+m≤1得：-m≤x≤1-m ；
由0≤x-m≤1得：m≤x≤1+m.
综合后为：m≤x≤1-m
分为三种情况：当0＜m＜0.5时，h(x)的定义域为[m，1-m] ；
当m=0.5时，h(x)的定义域为x=0.5 ；
当m＞0.5时，h(x)无意义。

Answer 4

1.0≤x²≤1.解得.-1≤x≤1
2.0≤x+m≤1且0≤x-m≤1
.当1-m<m.即m>1/2时.不等式组无解
当1-m=m.即m=1/2.时,x=1/2
当0<m<1/2时.不等式解集为m≤x≤1-m