Question

向心加速度和向心力

电风扇在暗室中频闪光源照射下运转，电风扇有3个叶片，互成120°，光源每秒闪光30次，则光源闪光周期是 秒。已知该风扇的转速不超过500转/分，现观察者感觉叶片有6个，则电风扇的转速是 转/分。

Answer 1

（1）光源闪光周期：周期T=1/30秒；
（2）电风扇的转速：由于光的传播速度很大，为3×10的8次方，因此我们可以忽略光在传播到观察者并被观察者接收到所用时间，所以根据题意我们可以知道：电风扇在转动的过程中，光源闪了两次的情况下，观察者就会感觉叶片有6个的情况，而出现这种情况只有当电风扇转动60度角、180度角、300度角、60+120n（n=0、1、2......）度角的情况下光源闪了2次，才会出现这样的情况，而由于光源每秒闪光速度30次，非常快，人眼接收光几乎就是一瞬间，而光源在周期闪光的时间里，风扇应该刚好转到以上所说的角度位置，所用时间为 t=1/30秒，观察者才能够看到有6片，所以可以求出电风扇的转速是：假设电风扇转速为X每秒,则X＊360＊1/30=60+120n,则X=5+10n≤500/60,得n≤1/3,而n为正整数，故n=0,因此X=5转每秒，故电风扇的转速为5X60=300转/分。

Answer 2

光源频率=1/30=0.033S
看到有6片叶就是每次闪光叶片转了(1/6+n*1/3)/(1/30)=5+10n 转/S =300+600*n 转/分
转速不超过500 n=0. 所以转速为300转