Question

如图，在四棱锥P—ABCD中，PA⊥底面ABCD，AB⊥AD，AC⊥DC，∠ABC＝60，

接标题 PA＝AB＝BC，E是PC的中点.
①证明CD⊥AE
②证明PD⊥平面ABE

Answer 1

因为AB＝BC且∠ABC=60所以AB＝BC=PA=AC
因为PA⊥底面ABCD所以PA⊥DC且AC⊥DC所以DC⊥三角形PAC所以CD⊥AE