1×2分之1+2×3分之1+3×4分之1+。。。。+19×20分之1等于?
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1/(1×2)+1/(2×3)+......+1/(19+20)
=(1/1-1/2)+(1/2-1/3)+......+(1/19-1/20)
=1/1-1/2+1/2-1/3+1/3-......-1/19+1/19-1/20
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-......-1/19+1/19-1/20
=1-1/20
=19/20
=(1/1-1/2)+(1/2-1/3)+......+(1/19-1/20)
=1/1-1/2+1/2-1/3+1/3-......-1/19+1/19-1/20
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-......-1/19+1/19-1/20
=1-1/20
=19/20
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