Question

已知ABC是三角形ABC的三边长，化简/A+B-C/+/B-A-C/-/C-A+B/

Answer 1

已知，A、B、C是△ABC的三边长，可得：A+B > C ，B+C > A ，C+A > B ；
则有：A+B-C > 0 ，B-A-C < 0 ，C-A+B > 0 ；
所以，|A+B-C|+|B-A-C|-|C-A+B| = A+B-C-(B-A-C)-(C-A+B) = 3A-B-C 。