Question

数列 函数结合题

已知函数f（x）=1-2x/x+1（x大于等于1），构造an=f（n）（n属于正自然数）
（1）求证：an大于-2
（2）数列是递增函数还是递减函数？为什么？

Answer 1

（1）f（x）=（1-2x）/（x+1）=-2+3/(x+1)
故an=f(n)=-2+3/(n+1)>-2.
(2).因数列 3/(n+1)是递减数列，故an是递减数列。