Question

把四边形ABCD纸片沿EF折叠,使点C落在四边形ABCD内部的点C'处,如图所示，试探究∠C与∠1+∠2之间的数量关系

要过程、要详细、要理由。谢谢！

Answer 1

设∠1所在的点为E，∠2所在的点为F，
可知，三角形CEF与三角形C'EF全等，∠CEF=∠C'EF，∠CFE=∠C'FE，∠C=∠C'
∠CEF+∠CFE+∠C=180，∠C'EF+∠C'FE+∠C'=180，
所以，2*∠C=360-(2*∠CEF+2*∠CFE)
∠CEF+∠C'EF+∠1=180，∠CFE+∠C'FE+∠2=180，
所以，∠1+∠2=360-(2*∠CEF+2*∠CFE)，
所以，∠1+∠2=2*∠C

Answer 2

hbghy