Question

一道高一对数题。希望有过程或思路！谢谢！

设函数y=f（X)的图像经过点（0,1），且存在反函数，求函数f(x+4)的反函数的图像一定过哪一点？

Answer 1

设函数y=f（X)的图像经过点（0,1），且存在反函数，求函数f(x+4)的反函数的图像一定过(1,-3)

追问

可不可以给点解题思路或者过程 =w=

追答

函数y=f（X)的反函数x=f(y)，那么函数y=f(x+4)的反函数等于x=f(y-4),把（0,1）带入就可以了。反函数的意思就是某个函数y=f（X)的x代替了原函数的y，y代替了原函数的X。

追问

函数y=f(x+4)的反函数等于x=f(y-4)怎么来的呢？而且为什么不是带（1,0）？

追答

反函数的意思就是某个函数y=f（X)的x代替了原函数的y，y代替了原函数的X。函数y=f(x+4)变成反函数的时候必须把x+4看成一个整体，x+4才是函数y=f(x+4)的变量。（1，0）是反函数x=f(y)值【注：y=1,x=0】，不是x=f(y-4)的值。