Question

二维向量叉乘，a=(X1,Y1,Z1),b=(X2,Y2,Z2),怎么算出的 a×b=（Y1Z2-Y2Z1，Z1X2-Z2X1，X1Y2-X2Y1）谢啦！！

要详细的计算过程！！！！

Answer 1

这个定义就是这样的么
这个是公式
记不住的话可以写成矩阵的形式

追问

我就想知道这定义怎样来的！！！能解吗？？

追答

首先应该明确，两个矢量的叉乘还是一个矢量
a×b=(a1e1,a2e2,a3e3)×(b1e1,b2e2,b3e3)
e1,e2,e3 是三个方向的单位矢量
上式两两相乘展开，有9项
其中类似e1×e1=0 有3项，消除
另外 e1×e2=e3,e2×e1=-e3
同理 e2×e3=e1
e3×e1=e2
再整理合并就行了