Question

初一数学下册相交线练习

Answer 1

相 交 线
班级 姓名 得分
一、判断（每题1分，共10分）
1.顶点相同并且相等的两个角是对顶角.( )
2.相交直线构成的四个角中若有一个角是直角,就称这两条直线互相垂直.( )
3.直线外一点到这条直线的垂线段叫做这点到这条直线的距离.( )
4.如图1,∠2和∠8是对顶角.( )
5.如图1,∠2和∠4是同位角.( )
6.如图1,∠1和∠3是同位角.( )
7.如图1,∠9和∠10是同旁内角,∠1和∠7也是同旁内角.( )
8.如图1,∠2和∠10是内错角.( )
9.O是直线AB上一点,D分别在AB的两侧,且∠DOB=∠AOC,
则C,O,D三点在同一条¬直线上.( )

10.如图2,其中共有4对同位角,4对内错角,4对同旁内角.(¬ )
二、填空（每空1分，共29分）
11.如图3,直线L截直线a,b所得的同位角有______对,它们是_ _____;内错有___对,它们是_____ _;同旁内角有______对,它们
是_____ _;对顶角_____对,它们是_____ _.
12.如图4,∠1的同位角是________,∠1的内错角是________,∠1的同旁内角是_______.
13.如图5,直线AB,CD相交于O,OE平分∠AOD,FO⊥OD于O,∠1=40°,则∠2=___ __,∠4=______.
14.如图6,AB⊥CD于O,EF为过点O的直线,MN平分∠AOC,若∠EON=100°,那么
∠¬EOB=_____ ,∠BOM=_____ .
15.如图7,AB是一直线,OM为∠AOC的角平分线,ON为∠BOC的角平分线,则OM,ON的¬位置关系是_______.
16.直线外一点与直线上各点连结的线段中,以_________为最短.
17.从直线外一点到这条直线的____ ____叫做这点到直线的距离.

18.经过直线外或直线上一点,有且只有______直线与已知直线垂直.
19.如图8,要证BO⊥OD,请完善证明过程,并在括号内填上相应依据:∵AO⊥CO,∴¬∠AOC=__________(___________).又∵∠COD=40°(已知),∴∠AOD=_______.∵∠¬BOC=∠AOD=50°(已知),∴∠BOD=_______,
∴_______⊥_______(__________).
20.如图9,直线AB,CD被EF所截,∠1=∠2,要证∠2+∠4=180°,请完善证明过程,¬并在括号内填上相应依据.∵直线AB与EF相交,∴∠1=∠3=(__________),又∵∠1+¬∠4=180°(___________),∠1=∠2(已知),
∴∠2=∠3,∠2+∠4=180°(____________________)
三、选择（每题3分，共30分）.
21.下列语句正确的是( )
A.相等的角为对顶角 B.不相等的角一定不是对顶角
C.不是对顶角的角都不相等
D.有公共顶点且和为180°的两个角为邻补角
22.两条相交直线与另外一条直线在同一平面内,它们的交点个数是( )
A.1 ¬B.2 ¬C.3或2¬ D.1或2或3
23.如图10,PO⊥OR,OQ⊥PR,能表示点到直线(或线段)的距离的线段有( )
A.1条 ¬B.2条¬ C.3条 ¬D.5条

24.如图,OA⊥OB,OC⊥OD,则( )
A.∠AOC=∠AOD ¬B.∠AOD=∠DOB C.∠AOC=∠BOD¬ D.以上结论都不对
25.下列说法正确的是( )
A.在同一平面内,过已知直线外一点作这条直线的垂线有且只有一条
B.连结直线外一点和直线上任一点,使这条线段垂直于已知直线
C.作出点P到直线的距离
D.连结直线外一点和直线上任一点的线段长是点到直线的距离
26.如图12,与∠C是同旁内角的有( ).
A.2¬ B.3¬ C.4¬ D.5
¬27.下列说法正确的是( ).
A.两条直线相交成四个角,如果有三个角相等,那么这两条直线垂直.
B.两条直线相交成四个角,如果有两个角相等,那么这两条直线垂直.
C.两条直线相交成四个角,如果有一对对顶角互余,那么这两条直线垂直.
D.两条直线相交成四个角,如果有两个角互补,那么这两条直线垂直.
28.如果∠1与∠2互为补角,且∠1>∠2,那么∠2的余角是( )
A. (∠1+∠2) B. ∠1 C. (∠1-∠2) D. ∠2
29.已知OA⊥OC,∠AOB:∠AOC=2:3,则∠BOC的度数是( )
A.30° B.150° C.30°或150° D.以上答案都不对下图中共有30.右图共有几对对顶角（ ）
A.18对 B.16对
C.20对 D.22 对
四、作图题（4+3=7分）
31、如图,按要求作出:(1)AE⊥BC于E;
(2)AF⊥CD于F;
(3)连结BD,作AG⊥BD于G.

32、如下左图，一辆汽车在直线形的公路AB上由A向B行驶，M、N分别是位于公路AB两侧的村庄，（1）现在公路AB上修建一个超市C，使得到M、N两村庄距离最短，请在图中画出点C （2）设汽车行驶到点P位置时离村庄M最近；行驶到点Q位置时，距离村庄N最近，请在图中公路AB上分别画出P、Q两点的位置。

（1） （2）
五、解答题.（每题6分，共24分）
33.如图,已知∠ABC=90°,∠1=∠2,∠DCA=∠CAB,求证:(1)CD⊥CB;(2)CD平分∠ACE.

34.如图,OE,OF分别是∠AOC与∠BOC的平分线,且OE⊥OF,求证:A,O,B三点在同一直线上.

35.如图已知∠AOB与∠BOC互为邻补角，OD是∠AOB的平分线，OE在∠BOC内，∠BOE= ∠EOC, ∠DOE=72°,求∠EOC的度数

36.如图直线AB、CD相交于点O，OM⊥AB;(1)若∠1=∠2，求∠NOD的度数
(2)若∠1= ∠BOC, 求∠BOD的度数

答案:
¬一、1.׬ 2.∨ ¬3.׬ 4.× ¬5.∨ ¬6.׬ 7.× ¬8.∨ ¬9.∨¬ 10.×
¬二、11.4¬∠1和∠5,∠4和∠6,∠7和∠3,∠8和∠2¬2¬,∠5和∠3,∠4和∠8¬2¬, ∠4和∠5,∠3 和∠8¬4¬,∠1和∠3,∠2和∠4,∠5和∠7,∠6和∠8
¬12.∠4和∠NMP¬ ∠6 ¬∠2和∠BMO
¬13.50° ¬65° 14.55°¬135° ¬15.垂直¬ 16.垂线段¬ 17.垂线段的长度¬ 18.一¬条¬ 19.90° ¬垂直的性质 ¬50°¬90°¬ BO ¬OD¬ 垂直的定义¬
20.对顶角相等¬平角的¬定义¬等量代换
¬三、21.B ¬22.D¬ 23.D¬ 24.C¬ 25.A ¬26.C¬ 27.A¬ 28.C ¬29.C
¬四、30.(1)证明:∵∠ABC=90°,
∴∠1+∠CAB=90°.
¬ 又∵∠DCA=∠CAB,
∴∠DCA+∠1=90°,即∠BCD=90°,
∴CD⊥CB.
¬(2)∵∠1+∠2+∠ACD+∠DCE=180°,
¬ 又∵∠1+∠ACD=90°,
∴∠2+∠DCE=90°.
¬ 又∵∠1=∠2,
∴∠ACD=∠DCE,
∴CD平分∠ACE.
¬31.∠1=35°,∠2=55°.
¬32.(略) ¬33.(略)