Question

七下数学题，急求答案，最好有过程

如图所示，已知AB//CD，E、F分别为L与AB、CD的交点，EP、FP分别平分∠BEF和∠EFD，则∠EFP+∠FEP=（？）
【图片为以下网址中的图，（斜着的那条直线为直线L）但问题不同】
http://zhidao.baidu.com/question/145980675.html?si=1

Answer 1

∵AB//CD（已知）
∴∠BEF+∠EFD=180°（两直线平行，同旁内角互补）
∵EP、FP分别是∠BEF和∠FED的角平分线（已知）
∴∠PEF=1/2∠BEF
∠PFE=1/2∠EFD(角平分线的定义）
∴∠PEF+∠PFE=1/2∠BEF+1/2∠EFD(等量代换）
∴∠PEF+∠PFE=1/2(∠BEF+∠EFD）=90°（等式的性质）
∴∠EPF=180°-90°=90°（三角形内角和为180°）
然后利用三角形内角和
180-90=90°

Answer 2

因为∠BEF+∠EFD=180°，而∠EFP=1/2∠EFD，∠FEP=1/2∠BEF，所以∠EFP+∠FEP=1/2（∠BEF+∠EFD）=90°