Question

高一数学 必修5

△ABC中，已经3b=2倍根号3a*sinB,且cosB=cosC,判断△ABC的形状

Answer 1

3b=2倍根号3a*sinB，由于b=2RsinB，a=2RsinA，所以3×2RsinB=2√3×2RsinAsinB，即sinA=√3/2，所以A=60°或120°。
cosB=cosC，则B=C。
此三角形为正三角形或顶角为120°的等腰三角线。