m的平方+m-1=0，求m的三次方+2m的平方+2010的值
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∵m的平方+m-1=0
∴m的平方+m=1
m的三次方+2m的平方+2010
=m(m的平方+m)+m的平方 +2010
=m+m的平方+2010
=1+2010
=2011
∴m的平方+m=1
m的三次方+2m的平方+2010
=m(m的平方+m)+m的平方 +2010
=m+m的平方+2010
=1+2010
=2011
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∵m²＋m－1＝0
∴两边同乘m得到m³+m²-m=0
∴m³+2m²＝m²+m
m³+2m²+2010=m²+m+2010=2011
∴两边同乘m得到m³+m²-m=0
∴m³+2m²＝m²+m
m³+2m²+2010=m²+m+2010=2011
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m2+m-1=0
可见m≠0
两边×m
m3+m2-m=0
两式相加
m2+m-1+ m3+m2-m=0
即m3 +2m2=1
所以m3 +2m2+2010=2011
可见m≠0
两边×m
m3+m2-m=0
两式相加
m2+m-1+ m3+m2-m=0
即m3 +2m2=1
所以m3 +2m2+2010=2011
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