Question

问大家几道高一必修5的数学题

1.设锐角三角形ABC的内角ABC的对边分别为abc，且a=2bsinA,⑴.求∠B，⑵.若三角形ABC的面积为√3，c=2，求a
2.在△ABC中，∠ABC所对的边为abc，若（√3*b*c）*cosA=acosC求cosA
额 顺便能找个长期在线的么，估计以后会经常问题啊
fuck,是老师把题抄错了,刚问上晚自习的同学了,就是3楼说的那个,2楼的对不起了哈,分还是给你吧,谢了啊

Answer 1

1.设锐角三角形ABC的内角ABC的对边分别为abc，且a=2bsinA,⑴.求∠B，⑵.若三角形ABC的面积为√3，c=2，求a
正弦定理a/sinA=b/sinB
a=2bsinA, a/sinA=2b
sinB=1/2,
锐角三角形
B=30度

S=1/2acsinB=√3
a=2√3

2.在△ABC中，∠ABC所对的边为abc，若（√3*b*c）*cosA=acosC求cosA
由余弦定理，
cosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab
cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc
（√3*b*c）*cosA=a*cosC

追问

额 之后呢，把cosC带进去么

追答

你确定题目无误……

追问

确定，老师就是这样抄的，很纠结啊

追答

好像题目有问题

追问

不知道啊，死活算不出来，问了下，题目也没抄错，实在不行就先算了吧，明天去问下

追答

是的，我也算了好几遍

Answer 2

1.（1）利用正弦定理：(sinA)/a=(sinB)/b,又a=2bsinA，代入得sinB=1/2,且三角形为锐角三角形，所以B=30°
（2）利用面积公式，S=1/2acsinB,代入得a=2√3

Answer 3

a/sinA=b/sinB=c/sinC(三角形ABC的规律)

（1）那么a=sinA·c/sinC b=sinB·c/sinC
把a,b代入a=2bsinA
得 2sinB=1
角B=30°

S△ABC=1/2×a×c×sinB=√3
a=2√3

第二题是不是出错了，
是不是：
在△ABC中，角A、B、C所对的边分别是a、b、c,且（√3*b-c)cosA=a*cosC,则cosA的值等于多少？

（√3*b-c)cosA=a*cosC，bcosA√3=ccosA+acosC=b,
cosA=1/√3=√3/3.