Question

分解因式：a³+b³+c³-3abc

速度啊，支线10分钟之内的

Answer 1

您好。

a³+b³+c³-3abc
=(a³+b³)+(c³-3abc)
=(a+b)(a²-ab+b²)+c(c²-3ab)
=(a+b)(a²-ab+b²)+c(c²-3ab-a²-b²+a²+b²)
=(a+b)(a²-ab+b²)+c[(c²-a²-2ab-b²)+(a²-ab+b²)]
=(a+b)(a²-ab+b²)+c[c²-(a+b)²]+c(a²-ab+b²)
=(a+b)(a²-ab+b²)+c(a²-ab+b²)+c[c²-(a+b)²]
=(a+b+c)(a²-ab+b²)+c(a+b+c)(c-a-b)
=(a+b+c)[(a²-ab+b²)+c(c-a-b)]
=(a+b+c)(a²+b²+c²-ab-bc-ac)

这里 已经完了。但是还可以下面。

下面展开合并同类项=(a-b+b-c)³+3(a-b)(b-c)(a-b+b-c)+(c-a)³
=(a-c)³+3(a-b)(b-c)(a-c)-(a-c)³
=3(a-b)(b-c)(a-c)

希望对您有帮助。