Question

一道数学题、你们可以帮忙吗？

△ABC中,∠C=90°,AC=2,sinA=3/5。则AB=?

Answer 1

设BC=x.AB=y
则sinA=x/y=3/5
由勾股定理
4+x²=y²
解得y=5/2
即AB=5/2

Answer 2

sinA=BC/AB=3/5 (sinA)^2=BC^2/AB^2=9/25……（1）
AB^2=AC^2+BC^2 即BC^2=AB^2-AC^2……（2）
将（2）带入（1）得
sinA^2=(AB^2-AC^2)/AB^2=9/25
计算可得AB^2=25/4 AB=5/2=2.5

Answer 3

sinA=3/5
BC/AB=3/5
BC=4=3AB/5
角C九十度，所以
AC^2+BC^2=AB^2
4+9/25AB^2=AB^2
AB=5/2

Answer 4

因为sin=3比5
所以设CB=3X AB=5X
因为∠C=90°所以是直角三角形
所以2平方加3X平方=5X平方
X=1/2
所以AB=5X=2.5

Answer 5

AB=2.5
sinA=3/5,cos=4/5(勾3股4弦5）
AC=2
AB=2.5

Answer 6

直角三角形有：sin²x+cos²x=1
由sinx=3/5，得cosx=4/5
也就是AC/AB=4/5
由AC=2知 AB=2.5