Question

初中数学题求解

Answer 1

解：设a=2005,如题式为
(a(a+1)(a+2)(a+3)+1)^(1/2)-(a+1)^2
=(a^4+6*a^3+11*a^2+6*a+1)^(1/2)-(a+1)^2
=((a^2+3a+1)^2)^(1/2)-(a+1)^2
=a^2+3a+1-(a+1)^2
=a^2+3a+1-(a^2+2a+1)
=a
所以结果为2005

Answer 2

原式=根号下2006*(2006-1)*2007*(2007-1)+1 -2006平方
=根号下2006*2007*(2006*2007-2)+1 -2006平方
=根号下[(2006*2007)的平方-2*2006*2007+1] -2006平方
=根号下[(2006*2007+1)的平方] -2006平方
=(2006*2007+1)-2006平方
=2006-1
=2005
注：（1）-2006平方一直都是在根号外面的~
（2）第一步到第二步就是把(2006-1)*(2007-1)展开带进去了。