Question

奥数求解:将一个三位数的数字重新排列，在所得的三位数中，用最大的减去最小的，正好等于原来的三位数。

那么，原来的三位数是多少？

Answer 1

459

假设组成三位数的三个数字是a,b,c，且a>b>c
则最大的三位数是a*100+b*10+c
最小的三位数是c*100+b*10+a
所以差是
(a*100+b*10+c) - (c*100+b*10+a)
= 99 * (a-c)
所以原来的三位数是99的倍数，
可能的取值有198,297,396,495,594,693,792,891
其中只有495符合要求

954 - 459 = 495

Answer 2

495：设a＞b＞c＞0，三位数abc－cba＝99(a-c)≥ 99×2,从99的倍数容易得到：495＝954-459

Answer 3

495