Question

因式分解法里的解下列方程（1）x(x-2)+x-2=0;分解之后=(x-2)(x+1)=0?怎么不是等于x(x-3)-2=0?

因式分解法里的解下列方程（1）x(x-2)+x-2=0;分解之后=(x-2)(x+1)=0?怎么不是等于x(x-3)-2=0?

Answer 1

因式分解法的原理是两数相乘，乘积为零，那么这两个数至少有一个为零。因式分解法关键是构建两式相乘结果为零。将次。将二次变成一次。你不是因式分解错了。而是你对因式分解的理解错了！

Answer 2

x(x-2)+x-2=X^2-2X+X-2=X^2-X-2(原方程左边展开后)
(x-2)(x+1)=X^2-X-2（原方程左边提取公因式（X－2）后）
所以原方程分解因式x(x-2)+x-2＝（X－2)（X+1）＝0
而X（X－3)－2＝X^2-3X-2 ≠X(X-2)+X-2所以就错了

Answer 3

9(x-2)^2-4(x+1)^2=0
[3(x-2)+2(x+1)][3(x-2)-2(x+1)]=0
(5x-4)(x-8)=0
x1=4/5,x2=8