Question

（1）看一看下面两组算式： （3×5）²与3²×5²；（4×5）²与4²×5² 每组两

（1）看一看下面两组算式： （3×5）²与3²×5²；（4×5）²与4²×5² 每组两个算式的计算结果是否相等？ （2）想一想，（ab）³等于什么？（3）猜一猜，当n为正整数时，（ab）的n次方 等于什么？是证明结论的正确性。

Answer 1

1）（3×5）2=32×52
2）（ab）3=a3×b3
3)（ab）^n=a^n×b^n
当n=1时，（ab）=a×b
当n=n时，（ab）^n=a^n×b^n
当n=n+1时，（ab）^(n+1)=a^(n+1)×b^（n+1）
结论成立

Answer 2

解：（1）∵（3×5）2=255，32×52=225，∴（3×5）2=32×52；
∵[（-2）×3]2=36，（-2）2×32=36，∴[（-2）×3]2=（-2）2×32；
∴这两组的结果相同；
（2）由（1）可知，（ab）3=a3b3；
（3）由（2）可猜想，（ab）n=anbn；
∵（ab）的n次方相当于n个ab相乘，即（ab）的n次方=ab•ab•ab…ab=a•a•a…a•b•b•b…b=anbn；
（4）∵（ab）n=anbn，
∴（-8）2009×（0.125）2010
=[（-8）×0.125]2009×0.125
=（-1）2009×0.125
=（-1）×0.125
=-0.125．

Answer 3

1\225 =225 400 =400
2、a的三次方×b的三次方