Question

已知函数f(x)=2x²的图像上一点(1,2)及附近一点(1+△x,2+△y)，则△y/△x等于？

这中题目怎么做啊 能不能给详细点的过程。感谢。

Answer 1

按照极限的定义
假设点a为（1,2） 它的附近点我 b((1+△x,2+△y)
那么当△x,△y趋近于0时
lim△y/△x=2+△y -2/1+△x-1=f '(1)
此时应为a点切线斜率
所以△y/△x=f '(1)=4

Answer 2

导数的定义就是在（x,y）处求的微元比△y/△x，所以这里所求的就是f（x）的导数，此题里给的点是（1,2），既是在这点的导数。f（x）的导数是4*x，所以这点处△y/△x=4*1=4.
其他题类似啊 只要看清是哪个点 在求导就好啦~~以后你慢慢就会熟悉的~~