Question

急急急！高一数学题 求详细过程 可用正弦余弦定理

一。设△ABC的角A.B.C的对边长为a.b.c，且3b^2+3c^2-3a^2=四倍根号二倍的bc。求①sinA的值②求2sin(A+π/4)sin(B+C+π/4)除以（1-cos2A)的值。

二。在△ABC中，A.B.是锐角，角A.B.C所对的边为a.b.c，且cos2A=3/5,sinB=十分之根号十。求①A+B的值②若a-b=根号二减一，求a.b.c的值。

Answer 1

解：一，①cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc
3b^2+3c^2-3a^2=（4根号2）bc
(b^2+c^2-a^2)/2bc=（2根号2）/3
cosA=（2根号2）/3
sinA=1/3
②2sin(A+π/4)sin(B+C+π/4)/（1-cos2A)
=2sin(A+π/4)sin(π-A+π/4)/（2sin^2A)
=sin(A+π/4)sin(π-A+π/4)/（sin^2A)
=sin(A+π/4)sin(A-π/4)/（sin^2A)
=1/2(cos^2A-sin^2A)/sin^2A
=1/2(8/9-1/9)/1/9
=7/2
二，（1）cos2A=3/5，cos2A=1-2（sinA）^2=3/5，sinA=（根号5）/5，cosA=（2根号5）/5，sinB=（根号10）/10，cosB=（3根号10）/10，sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB=(根号2)/2，因为2A为锐角，所以0<∠A<45°，∠B为锐角，所以A+B不会为135°，则A+B=45°。
（2）a/sinA=b/sinB，又有a-b=（根号2）-1，所以a=根号2，b=1，又有a/sinA=c/sinC，A+B=45°，则C=135°，代入算得c=根号5。

Answer 2

直接在卷子上面写百度一下 你就知道 绝对满分

Answer 3

①cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc
3b^2+3c^2-3a^2=四倍根号二倍的bc
(b^2+c^2-a^2)/2bc=2根号2/3
cosA=2根号2/3
sinA=1/3
②2sin(A+π/4)sin(B+C+π/4)除以（1-cos2A)
=2sin(A+π/4)sin(π-A+π/4)除以（2sin^2A)
=sin(A+π/4)sin(π-A+π/4)除以（sin^2A)
=sin(A+π/4)sin(A-π/4)除以（sin^2A)
=1/2(cos^2A-sin^2A)/sin^2A
=1/2(8/9-1/9)/1/9
=7/2

追问

还有第二题啊 你会不会做？