Question

已知二次函数y=ax的平方+bx+c的图像与x轴交于点(-2,0)（x1，0） 且1＜x1＜2，与y轴的正半轴的交点在（0，2

已知二次函数y=ax的平方+bx+c的图像与x轴交于点(-2,0)（x1，0） 且1＜x1＜2，与y轴的正半轴的交点在（0，2）的下方，下列结论：
1.4a-2b+c=0 2.a＜b＜0 3.2a+c＞0 4.2a-b+1＞0 其中正确结论的个数是------我知道全对，请详细分析一下，第一个不用说了...

Answer 1

1.f(-2)=4a-2b+c=0 right！
2.根据与y轴的正半轴的交点位置，可判断开口向下，即a<0；对称轴-b/2a∈(-1/2,0),可以得出a＜b＜0，right！
3.f(x)=a(x+2)(x-x1)=ax^2+(2-x1)ax-2ax1,所以c=-2ax1，x1=-c/2a根据x1∈(1,2),可得c+2a>0，right!
4.这个有点难度，还是从第三个小题的出发点来看，f(x)=a(x+2)(x-x1)=ax^2+(2-x1)ax-2ax1 ，通过b=(2-x1)a和c=-2ax1，消去x1,得到c=2b-4a，由c<2，可以得到2a-b+1＞0
所以四个都正确

应该就是这样的了
是2010包头中考题，对吧

Answer 2

1
y=ax^2+bx+c与x轴交于点(-2,0)（x1，0） 且1＜x1＜2，
x0=-2,1<x1<2
x0+x1=-b/a (-2+1)<-b/a<(2-2)=0 1)
x0x1=c/a c/a<0 2)
与y轴的正半轴的交点在（0，2）的下方
x=0时,0<y<2 ,0<c<2 3)
由3),2),a<0
由1)b<0
-1<-b/a
1>b/a
a<b
2
x0x1=c/a
x0=-2
x1=c/(-2a)
1<x1<2
1<c/(-2a)<2
-2a < c<-4a
2a+c>0
3
x0+x1=-b/a
x0=-2 ,0<1<x1<2
-2 <-b/a<0
-1<-b/2a<0
-2a>-b>0
2a-b>0
2a-b+1>0