已知二次函数y=ax的平方+bx+c的图像与x轴交于点(-2,0)(x1,0) 且1<x1<2,与y轴的正半轴的交点在(0,2 10

已知二次函数y=ax的平方+bx+c的图像与x轴交于点(-2,0)(x1,0)且1<x1<2,与y轴的正半轴的交点在(0,2)的下方,下列结论:1.4a-2b+c=02.... 已知二次函数y=ax的平方+bx+c的图像与x轴交于点(-2,0)(x1,0) 且1<x1<2,与y轴的正半轴的交点在(0,2)的下方,下列结论:
1.4a-2b+c=0 2.a<b<0 3.2a+c>0 4.2a-b+1>0 其中正确结论的个数是------我知道全对,请详细分析一下,第一个不用说了...
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百度网友a605dd7
2011-02-27 · TA获得超过109个赞
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1.f(-2)=4a-2b+c=0 right!
2.根据与y轴的正半轴的交点位置,可判断开口向下,即a<0;对称轴-b/2a∈(-1/2,0),可以得出a<b<0,right!
3.f(x)=a(x+2)(x-x1)=ax^2+(2-x1)ax-2ax1,所以c=-2ax1,x1=-c/2a根据x1∈(1,2),可得c+2a>0,right!
4.这个有点难度,还是从第三个小题的出发点来看,f(x)=a(x+2)(x-x1)=ax^2+(2-x1)ax-2ax1 ,通过b=(2-x1)a和c=-2ax1,消去x1,得到c=2b-4a,由c<2,可以得到2a-b+1>0
所以四个都正确

应该就是这样的了
是2010包头中考题,对吧
drug2009
2011-02-23 · TA获得超过1.4万个赞
知道大有可为答主
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1
y=ax^2+bx+c与x轴交于点(-2,0)(x1,0) 且1<x1<2,
x0=-2,1<x1<2
x0+x1=-b/a (-2+1)<-b/a<(2-2)=0 1)
x0x1=c/a c/a<0 2)
与y轴的正半轴的交点在(0,2)的下方
x=0时,0<y<2 ,0<c<2 3)
由3),2),a<0
由1)b<0
-1<-b/a
1>b/a
a<b
2
x0x1=c/a
x0=-2
x1=c/(-2a)
1<x1<2
1<c/(-2a)<2
-2a < c<-4a
2a+c>0
3
x0+x1=-b/a
x0=-2 ,0<1<x1<2
-2 <-b/a<0
-1<-b/2a<0
-2a>-b>0
2a-b>0
2a-b+1>0
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