Question

高二数学题，求高手解答。。。

求证，函数y=x+1/x图象上各点处切线的斜率小于1。(我们刚学导数，所以要用导数解的，重点应该是在把那个函数的导数求出来吧？但化简不到△x可以取零的试子)求高手解答
可以说说过程么？重点是怎么得得到的试子

Answer 1

y'=1-1/x²
因为x²≥0，所以1/x²＞0
所以y’≤1
上面的式子求导就是根据求导公式 (x^n)'=nx^(n-1) 得来
这里1/x可以看成是x的负一次方
希望能帮到你，如果还不明白可以hi我

Answer 2

切线斜率就是y'啊，y'=1-1/x^2<1,

Answer 3

f(x)=x+1/x
f(x+△x)=(x+△x)+1/(x+△x)
f(x+△x)-f(x)
=[(x+△x)+1/(x+△x)]-(x+1/x)
=△x+1/(x+△x)-1/x
=△x+[x-(x+△x)]/[x*(x+△x)]
=△x-△x/[x*(x+△x)]
=△x(1-[x*(x+△x)])

Answer 4

刚学导数吧。题很简单。
直线斜率就是函数Y的导数y'=(x)'+(1/x)'=1-1/x^2 ,x的平方分之一是大于0的，负数相反，小于零，1加一个负数一定小于1，
证毕。