Question

关于圆的初三数学题，急急急！

如图，PC切圆O于点A，PO的延长线交圆O于点B，BC切圆O于点B，若CB:PC＝1：2；
（1）求证AC=BC
（2）PO：OB是多少？
主要（1），（2）已经解出了。
希望各位帮帮忙，尽可能简明，最好有图，感激不尽！

Answer 1

第一种方法：因为PC切圆O于A，BC切圆O于B
所以AC=BC（过圆外一点，引圆的两条切线，切线长相等）
第二种方法：连接AO,CO
∵PC切圆O于A，BC切圆O于B
∴AO⊥PC,OB⊥CB
∴△ACO和△BCO都是直角三角形
∵AO=BO，OC=OC
∴两个三角形全等（HL）
∴AC=BC

Answer 2

OA=OB,OC=OC, ∠OAC=∠OBC=90°，所以△OAC≌△OBC（斜边直角边定理）
AC=BC

Answer 3

（1）证明：连接OA，因为A点为切点，所以OA垂直于AC，因为B点为切点，所以OB垂直于BC，因为在RT△AOC和RT△BOC中OA＝OB，OC＝OC，所以△AOC全等于△BOC，所以AC＝BC。 （2）解：因为CB：PC＝1：2，所以∠P＝30°，所以在RT△AOP中PO＝2AO，又因为OA＝OB，所以PO：OB＝2。