Question

已知椭圆x^2/25+y^16=1的两个焦点F1.F2，P是椭圆上的一点，若三角形PF1F2的内切圆半径为1，求点P到X轴的距

Answer 1

首先我们把这个三角形单拿出来，设内心为点A，然后三角形面积可以表示为三个三角形AF1F2、AF1P、AF2P面积的和，由于着三个三角形的高相同，都是内切圆半径，所以三角形PF1F2面积即为周长乘以内切圆半径除以2。
又因为PF1+PF2是恒定的，是长轴长，也就是10，因此周长恒定，是16
所以S△PF1F2=16×1÷2=8
P到x轴的距离为d,根据三角形面积公式，底边F1F2=6，那么 6d÷2=8
d=8/3

Answer 2

S=1/2R(2a+2c)=1/2*1/2*10=5/2
y=h=2S/2c=(2*5/2)/4=5/4
x=根号【9（1-5/16）】=3根号11/4