Question

求解高中数学，要有详细解答

Answer 1

已知函数f(x)=(1/3)x³+(1/2)ax²+2bx+c,(a,b,c∈R),且f(x)在区间(0, 1)内取得极大值，在区间
(1， 2)内取得极小值，则z=(a+3)²+b²的取值范围为：
A.(√2/2, 2); B.(1/2, 4); C.(1, 2); D(1, 4)
解：令f′(x)=x²+ax+2b=0; x₁, x₂为其二根,x₁+x₂=-a; x₁x₂=2b.
且 0<x₁<1, 1<x₂<2
两式相加,得 1<x₁+x₂<3, 故 1<-a<3,即 -3<a<-1; 0<a+3<2, 0 <(a+3)²<4
两式相乘,得 0<x₁x₂<2, 故 0<2b<2, 即 0<b<1, 0 <b²<1
于是 0<(a+3)²+b²<5 (1, 4)⊂(0,5),故应选D.

Answer 2

f（x）的导数=x²+ax+2b 画出图像易得
f”（2）＞0 2a+2b+4＞0
f”（1）＜0 1+a+2b＜0
f”（0）＞0 2b＞0
线性规划 做出区域 Z即为区域内的点到点（-3，0）的距离的平方 选B
点（-3，0）点到2a+2b+4=0 的距离 =√2/2 平方得1/2
点（-3，0）点到点（-1，0）的距离 =2 平方得4

Answer 3

答案应该选c
楼上两位无形中将这范围扩大了！
处理第一个式子就像一楼那么化简就可以，就是求导（如果你不会这题就会变的难了！基本上你碰到这种题是在你学了求导后做的），参考一楼的不等式，然后自己在稿纸上建立坐标系，画图（线性规划题常做的！这题也是线性规划）将区域划分出来（涂阴影之类的,对于本题你应该画出个三角形）
我不同的是第二个式子的处理！
你可以将当做圆心为（-3，0）半径平方要你求的圆的表达式，接下来在图上就可以看出（你最好把交点之类的求下，方便看图）