Question

几何问题

求一点关于一条直线的对称点.

Answer 1

思路就是 设出对称点（x，y）
求出已知点和（x，y）的中点，中点在直线上
而且对称点和已知点的连线垂直于直线

举例：
1，3）关于直线 x-y-1=0的点是什么
设A(1,3)关于直线的对称点是B(a,b)
则AB垂直于直线，且AB中点在直线上

x-y-1=0斜率=1
所以AB斜率=-1
所以(b-3)/(a-1)=-1
a+b=4

AB中点[(1+a)/2,(3+b)/2]在直线上
所以(1+a)/2-(3+b)/2-1=0
a-b=4
a+b=4
a=4,b=0
所以对称点是(4,0)

Answer 2

你过那个点做直线的垂线，得出一个交点A，A就是对称点和你已知点的中点。A的坐标和你那一点的坐标知道，对称点的坐标就出来了。

Answer 3

过这点做该直线的垂线，在该直线的另一侧，在所做的垂线上找与该点和该直线距离相同的另一点，即为对称点

Answer 4

把点直接带入直线的表达式，点X坐标带入算出对称点Y1，点Y坐标带入算出对称点X1，这样就算出了点到直线的对称点表达了。