Question

高一数学必修四

已知平面向量a，m，[a]=1，[m]=2，a垂直（a - 2m），
则[2a +m]的值是？

Answer 1

你写的[]是向量的模的意思是吧...\
因为a⊥（a-2m）
a（a-2m）=a²-2am=0
a²=lal²=1
所以2am=1
l2a+ml²=（2a+m）²=4a²+4am+m²=4+2+4=10
所以l2a+ml=√10
希望能帮到你

Answer 2

向量a,2m,和a-2m，组成了一个直角三角形；容易得出a-2m=√3，而且得知2m与a的夹角为60度，所以2a+m=√{m^2+(2a)^2-2[2a][m]cos120}=2√3