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(cotx)^2=(cosx)^2/(sinx)^2
泰勒展开:(1-x^2)/x^2
代入原式:1/x^2-(1-x^2)/x^2=1
即原极限等于1
泰勒展开:(1-x^2)/x^2
代入原式:1/x^2-(1-x^2)/x^2=1
即原极限等于1
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根据等价无穷小量替换
sinx∽x
所以这个极限就是 lim(1/x²-cos²x/sin²x)= lim(sin²x-x²cos²x)/x²sin²x
= limx²(1-cos²x)/x^4= limx²sin²x/x^4
= limx ^4/x^4=1
sinx∽x
所以这个极限就是 lim(1/x²-cos²x/sin²x)= lim(sin²x-x²cos²x)/x²sin²x
= limx²(1-cos²x)/x^4= limx²sin²x/x^4
= limx ^4/x^4=1
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2011-02-23
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(cotx)^2=(cosx)^2/(sinx)^2
泰勒展开:(1-x^2)/x^2
代入原式:1/x^2-(1-x^2)/x^2=1
即原极限等于1
泰勒展开:(1-x^2)/x^2
代入原式:1/x^2-(1-x^2)/x^2=1
即原极限等于1
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展开,代入,得O
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