Question

求函数极值的一道题目

Answer 1

将x=1带入（1）式，右边为0；观察该式左边的积分，被积函数恒大于0，积分为0的条件只有积分上限等于下限，于是得到在x=1处函数的极小值y=0。

（1）式左边的表达式（积分）实际上是一个y的表达式；左边关于y的表达式与右边关于x的表达式用等号连接构造了y与x的确定关系——函数关系y=y(x)。这种形式的函数由于没有明确的函数表达，可以称为隐函数。

Answer 2

求极值点的过程你已经给出了，我就接下去做
极值点已经求得x=1，接下来就是把x=1带入原式求极值了
带入原式∫(0→y)e^(t^2)dt=0
而被积函数e^(t^2)＞0，要使积分值等于0，y=0
你所说的∫(0→y)e^(t^2)dt与y(x)是什么关系?
我觉得你没搞清楚函数关系吧，y=y(x)，你就把这个∫(0→y)e^(t^2)dt积分看做是通过y复合的x的函数吧。