Question

一道简单的中考数学题

从边长为a的大正方形纸板中间挖去一个边长为b的小正方形后，将其截成四个相同的等腰梯形（如图1），可以拼成一个平行四边形（如图2）。现有一平行四边形纸片ABCD（如图3），已知∠A=45°，AB=6，AD=4.若将该纸片按图2方式截成四个相同的等腰梯形，然后按图1方式拼图，则得到的大正方形的面积为？ 累死我了～～～～！麻烦各位高人受累帮我把过程写一下呗！！！！！！！！！！

Answer 1

首先你可以算出平行四边形面积为12√2（12倍根号2）
然后设大小正方形边长为a、b，得到方程组：
a平方-b平方=12√2
a+b=6
解方程组得到
a=3+√2
b=3-√2
则大正方形面积为11+6√2

Answer 2

不是A平方剪B平方么

Answer 3

假设最终构成图1，则a+b=6,sqrt(2)*(a-b)=4,得a=3+sqrt(2),所以面积为11+6*sqrt(2). sqrt就是根号

Answer 4

大正方形面积就是平行四边形的面积，这个你会求的吧。算出来是6√2

Answer 5

AD=4则等腰梯形的腰为2，
a=b+√(2^2+2^2)=b+2√2。
AB=a+b=b+b+2√2=2b+2√2=6
b=3-√2
a=b+2√2=3-√2+2√2=3+√2
大正方形的面积为a^2
=(3+√2)^2
=9+6√2+2
=11+6√2

Answer 6

根据图形之间的关系可以得出：