Question

几道简单的初一数学题

要有过程，不一定非常详细。。顺便说下这样的题型怎么变好做

1. 6×3＋7×3的五次方
2. 2的N次方+2的N次方-3×2的n+1次方

3. 已知a的m次方=2，a的n次方=3，求a的3m+2n次方的值~~
多谢各位前辈，课堂上没有听的太懂，希望各位帮忙！

Answer 1

解：1、6X3=2X3^2,然后和后面的提3^2
2、前两个结合是2的n+1次方，用到了同底数幂的乘法运算，再和后面的合并。
3、a的3m次方=a的m次方的3次方，代入是2的3次方=8，a的2n次方=a的n次方的2次方，代入是3的2次方=9，结果是72

Answer 2

⒈粗蜡烛和细蜡烛长短一样,粗蜡烛可以点5h,细蜡烛可以点4h,如果同时点燃这两支蜡烛,过了一段时间后,剩余的粗蜡烛是细蜡烛的3倍,问这两支蜡烛已点燃了多长时间?

设总长度是单位“1”，时间是X

1-X/5=3[1-X/4]

X=40/11

即点燃了40/11小时

⑵三个小孩分一包糖果,第一个得总数的一半还多1块,第二个得剩下的1/3,第三个发现他的糖果刚好是第二个人的2倍,问糖果的总数是多少?

设总数是X

X/2+1+[X/2-1]*1/3+[X/2-1]*2/3=X

X=

题目好像错了

③一个农场的工人要在两块地上锄草,大的一块是小的一块的2倍.上午工人都在大的一块上锄草,午后工人们对半分开,既一半仍留在大的地上锄草,工作到晚上就把草锄完了;另一个工人到小的地上去锄草,到晚上还剩下一部分,改日由一位工人去锄,恰好一天锄完.这个农场有几名工人?

设总人数是X，一人一天的工作量是单位“1”

大块地的面积=2*小块地的面积

X*1/2+X/2*1/2=2[X/2*1/2+1]

X=8

即共有8人

四如果a增加x%得b,而b减少y%得a,则x和y的关系是( C)
A.x=y B.x+y=0 C.x=100y/100-y D.y=100-x/100+x

a[1+x%]=b====>1+x%=b/a
b[1-y%]=a====>1-y%=a/b

[1+x%][1-y%]=b/a*a/b=1

1-y%+x%-x%y%=1

-y+x-x*y%=0

x[1-y%]=y

x=y/[1-y%]=100y/[100-y]

Answer 3

1. 6×3＋7×3的五次方
2×3^2＋7×3的五次方
=3^2(2+7*3^3)
=9*(2+189）
=9*191
=1719
2. 2的N次方+2的N次方-3×2的n+1次方
=2*2^n-3*2^(n+1)
=2^(+1)n-3*2^(n+1)
=-2*2^(n+1)
=-2^(n+2)
3.a^m=2，a^n=3，
a^(3m+2n)=a^3m/a^2n=2^3/3^2=8/9