Question

两道数学题，亲们帮帮忙吧~~~~~

1、甲乙两港分别位于长江中下游,相距s千米，一艘游轮往返期间，如果游轮在静水速度a km/h，水流速度b km/h，那游轮往返两港时间差是多少？
2、先计算1/(1-x)+1/(1+x)，通过计算，请你用你认为较简便的方法计算下列各式
（1）1/(1-x)+1/(1+x)+2/(1+x的平方)+4/(1+x的四次方)
（2）1/(1-x)+1/(1+x)+2/(1+x的平方)+4/(1+x的四次方)+8/(1+x的八次方)

Answer 1

1）
解：
顺流时船的速度为V=a+b 逆流时船的速度为V=a-b
根据时间=路程÷速度
故 t=s/(a-b)-s/(a+b) =2bs/（a²-b²）
2）
1/(1-x)+1/(1+x)=（1+x+1-x）/(1-x²)=2/(1-x²)
所以
1/(1-x)+1/(1+x)+2/(1+x的平方)+4/(1+x的四次方)

=2/(1-x²)+2/(1+x²)+4/(1+x的四次方)
=4/（1-x的四次方）+4/(1+x的四次方)
=8/(1-x的8次方)
同理可以求出第二题第二问
结果是16/(1-x的16次方)

Answer 2

1.从上游港口到下游港口的时间 t顺=s/(a+b)
从下游港口到上游港口的时间 t逆=s/(a-b)
所以两港时间差 t=t逆-t顺=s/(a-b)-s/(a+b)
2.先计算1/(1-x)+1/(1+x)通过通分可得2/(1-x的平方)
所以我们就可以得到一个公式1/(1-y)+1/(1+y)=2/(1-y的平方) 这里区别于x我们用未知量y
所以当y=x的平方时我们带入公式就变成1/(1-x的平方)+1/(1+x的平方)=2/(1-x的4次方)
同理当y=x的4次方时。。。。。。。
我们就可以用上面得到的结论来简便计算这两道题了
首先用原始公式再提出公倍数，再用y=x的平方时的结论和第三项合并，以此类推，百度知道不能用公式编辑器，累死我了。

Answer 3

时间差的问题842105620已经很好地回答了。
下面一道题其实很简单：

1. 8/(1-x的8次方）
2. 16/(1-x的16次方）

Answer 4

顺流速度：a+b
逆流速度：a-b
∴时间差t=s/(a-b)-s/(a+b)=2sb/(a²-b²)

1/(1-x)+1/(1+x)=2/(1-x²) ；分母有理化
（1）1/(1-x)+1/(1+x)+2/(1+x^2)+4/(1+x^4)
=2/(1-x^2)+2/(1+x^2)+4/(1+x^4)
=4/(1-x^4)+4/(1+x^4)
=8/(1-x^8)

1/(1-x)+1/(1+x)+2/(1+x^2)+4/(1+x^4)+8/(1+x^8)=(2*8)/(1-x^(8*2))=16/(1-x^16)

Answer 5

1、顺水时间=s/(a+b)
逆水时间=s/(a-b)
所以往返时间=s/(a+b)+s/(a-b)
2、1/(1-x)+1/(1+x）
=2/(1-x^2)
1/(1-x)+1/(1+x)+2/(1+x^2)+4/(1+x^4)
=2/(1-x^2)+2/(1+x^2)+4/(1+x^4)
=4/(1-x^4)+4/(1+x^4)
=8/(1-x^8)
1/(1-x)+1/(1+x)+2/(1+x^2)+4/(1+x^4)+8/(1+x^8)
==2/(1-x^2)+2/(1+x^2)+4/(1+x^4)+8/(1+x^8)
=4/(1-x^4)+4/(1+x^4)+8/(1+x^8)
=8/(1-x^8)+8/(1+x^8)
=16/(1-x^16)