已知函数f(x)=x(1+|x|),用导数定义求f'(0)的值为
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由于f(0)=0
f'(0)=lim [f(x)-f(0)]/x=lim(1+|x|)=1 （其中x->0 ）
f'(0)=lim [f(x)-f(0)]/x=lim(1+|x|)=1 （其中x->0 ）
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f(x)=x+x*x x>=0 f'(x)=1+x f'(0)=1+0=1 或 f(x)=x-x*x x<0 f'(x)=1-x f(0)=1-0=1
所以 f'(0)=1
所以 f'(0)=1
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