Question

关于数学题的问题

长方形的长宽高分别为9cm,6cm,5cm,先从这个长方形体上尽可能大的切下一个正方形，再从剩余部分上又尽可能大的切下一个正方形，最后再从第二次剩余部分又尽可能大的切下一个正方形，那么经过三次切割后剩余部分的体积为？多少cm³（立方）

电影胶片绕在盘上，空盘的盘心直径为60mm，现在厚度为0.15mm的胶片，它紧紧的缠绕在盘上，共600圈，那么这盘胶片的总长度约为多少米(π约等于3.14）

如图所示八角星中，角A+角B+角C+角D+角E+角F+角H+角G=多少度
图：
已知x²-3x+1=0，则x的四次方+3x的二次方+1 分之X的二次方=多少？

Answer 1

1，第一次切下一个正方体，体积为：5*5*5=125；
第二次切下一个正方体，体积为：4*4*4=64；
第三次切下一个正方体，体积为：2*2*2=8。
剩余部分的体积为：5*6*9-（125+64+8）=73。
2，3.14*{60+(60+0.15*2*1)+(60+0.15*2*2)+........+(60+0.15*2*599)}
=1/2*3.14*(239.6+60)*600=282317.4mm=282.3m（约）
3，360度。
4，由 x^2-3x+1=0，得：
x^2=3x-1。
所以x^4+3x^2+1=(x^2)^2+3x^2+1=(3x-1)^2+3(3x-1)+1
=9x^2-6x+1+9x-3+1=9x^2+3x-1=9x^2+x^2=10x^2，
所以 x^2/(x^4+3x^2+1)=x^2/10x^2=1/10。

Answer 2

(1)经过三次切割后剩余部分的体积为9×6×5－(5 的立方）－（4的立方）－（2的立方）
=73（cm³）
（2）600×60×3.14+（1+600）×600÷2×0.3×3.14≈282882.6mm≈283米
（3）360度
（4）1/10