Question

把一个圆锥体沿底面直径平均分成相等的体积，形状相同的两部分，表面积比原来增加了120平方厘米，圆锥体高

是10厘米，圆锥体的体积是多少？

Answer 1

假设圆锥体底面半径是r

切开后，增加的表面积是2个三角形，底边长度为2r，高为10cm

增加的面积为2×1/2×2r×10=120，因此r=6cm

圆锥体体积为V=1/3×πr2×h=1/3×π×36×10=120π（cm3）

Answer 2

增加的面积不就是两个切面三角形的面积么？一个是60，高是10，底边长就是12，也就是底圆直径是12，半径是6，那么体积就是π*6*6*10/3=120π立方厘米

Answer 3

圆锥的表面积比原来增加了2个底是圆锥底面直径，高是圆锥高的三角形的面积
每个三角形的面积是
120÷2＝60（平方厘米）
圆柱的底面直径是
60×2÷10＝12（厘米）
圆锥的体积是
（12÷2）×（12÷2）×3.14×10＝1130.4（立方厘米）

Answer 4

增加的面积时对开面的两个三角形的面积：
120=2*【1/2*2r*h】= 2*【1/2*2r*10】
底圆半径r=6
体积V=1/3πr^2h=1/3*π*6^2*10=120π