求椭圆方程
焦点在轴的椭圆,离心率为二分之根号二,过左焦点的直线交椭圆于A.B两点,三角形ABF2面积的最大值为根号二,求椭圆方程...
焦点在轴的椭圆,离心率为二分之根号二,过左焦点的直线交椭圆于A.B两点,三角形ABF2面积的最大值为根号二,求椭圆方程
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c²=1/2a²
b=c
椭圆：x²/2b²+y²/b²=1
直线AB：x=my-b
代入(m²+2)y²-2mby-b²=0
AB=√(1+m²)[(y1+y2)²-4y1y2]
d=｜2b｜/√(1+m²)
S=1/2AB×d
m=0时S有最大值b²=1，a²=2
椭圆：x²/2+y²=1
b=c
椭圆：x²/2b²+y²/b²=1
直线AB：x=my-b
代入(m²+2)y²-2mby-b²=0
AB=√(1+m²)[(y1+y2)²-4y1y2]
d=｜2b｜/√(1+m²)
S=1/2AB×d
m=0时S有最大值b²=1，a²=2
椭圆：x²/2+y²=1
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