Question

高二数学导数

(n+ 1/n)的n+a次方的导数怎么求···把a当成一个常数就行···
求详解，谢谢！

Answer 1

y(n)=(n+1/n)^(n+a)
两边同时取ln对数有
lny=(n+a)[ln(n+1)-lnn]
两边同时对n求道，并注意到y是n的函数得
y'(1/y)=[ln(n+1)-lnn]+(n+a)(1/(n+1)-1/n)
得y'=y{ln[(n+1)/n]-(n+a)/[n(n+1)]}
y'=(n+1/n)^(n+a){ln[(n+1)/n]-(n+a)/[n(n+1)]}