Question

如图所示，小车沿着倾角为θ的斜面运动时,悬挂着小车支架上的一条牵拉着小球的细线恰好水平,

如图所示，小车沿着倾角为θ的斜面运动时,悬挂着小车支架上的一条牵拉着小球的细线恰好水平,由此可知，小车运动的加速度为多大？

Answer 1

对小球进行受力分析可知：绳子对球的拉力=mgtanθ，所以其加速度=gsecθ，小球与小车是一个系统，有相同的加速度也是gsecθ。

Answer 2

以小球为分析对象：
重力mg，竖直向下；
细绳拉力T，水平向左。

垂直斜面方向受力平衡：Tsinθ=mgcosθ......(1)
平行斜面方向合力产生加速度：Tcosθ+mgsinθ=ma......(2)
由（2）得：Tcosθ=ma-mgsinθ......（3）
（1）÷（3）得：
sinθ/cosθ = mgcosθ/(ma-mgsinθ) = gcosθ/(a-gsinθ)
asinθ-gsin^2θ= gcos^2θ
asinθ =gsin^2θ + gcos^2θ = g(sin^2θ + cos^2θ ) = g
∴a = g/sinθ

Answer 3

把小球和汽车看作整体，小球在细线水平时的加速度为也是a
此时小球受到两个外力的作用，分别是：
1：水平方向的拉力
2：竖直方向的重力
而合力是a方向的力F，同样适用于加速度这么分解合成
1：水平方向的加速度
2：竖直方向的加速度g
合成后的加速度为a
所有：a*sinθ=g=>a=g/sinθ