Question

帮解道初二数学分式题类。不过是应用题。画图、写题很累的。拜托大家就帮帮我咯。谢谢了。

甲、乙两同学玩‘托球赛跑’游戏，规则为：用球拍托着乒乓球从起跑线L起跑，绕过P点跑回到起跑线（如图所示）；途中乒乓球掉下时须拾起并回到掉球处继续赛跑，用时少者为胜。结果为甲同学由于心急，掉了球，浪费了6秒钟，乙同学则顺利跑完。事后甲同学说：‘我俩所用的全部时间和为50秒钟。’乙同学说：‘捡球过程不算在内时，你的速度是我的一点二倍。’根据图文信息，判断哪位同学获胜。帮我写出计算过程哦。

Answer 1

设甲速度为V1,乙的速度为V2，
V1=1.2V2
60/V1+60/V2=50-6=44
30/V2+60/V2=44
V2=5/2
V1=3
甲用时：60/3+6=26
乙用时：60/(5/2)=24
乙用时比甲少，所以乙获胜

Answer 2

设乙同学的速度为v，则甲同学的速度为1.2v。乙同学所用的时间为t，则甲同学跑的时间为50-6-t，
即由他们经过的路程一样有
1.2v（50-6-t）=vt
解得t=24 则甲同学用50-24=26
所以是乙同学获胜

Answer 3

甲同学获胜。用追击问题处理。设乙同学的速度为x,甲同学的速度为1.2x
6x/(1.2x-x)=30 秒<50-6=42,甲同学获胜.

Answer 4

解：设甲、乙两同学的速度分别是x米/秒、y米/秒，由题意列方程组得：
60/x+6+60/y=50………………（1）
x=1.2y……………………………（2）
解之得x=3 y=2.5
甲同学的时间是：60/3+6=26（秒）
乙同学的时间是：60/2.5=24（秒）(或者50-26=24）
乙同学胜了。

Answer 5

乙获胜。
设甲的速度为V1，乙的速度为V2；甲用时间为T1+6，乙用时间为T2。
据题意有：T1+6+T2=50……（1）
甲乙走过的距离相等则有：V1*T1=V2*T2……（2）
不算捡球时间，甲速度是乙的1.2倍，即V1=1.2V2……（3）
将（3）代入（2），得：
1.2V2*T1=V2*T2，
即1.2T1=T2……（4）
将（4）代入（1），得
2.2T1+6=50，解得
T1=20
甲用时间=20+6=26
乙用时间=1.2*20=24
所以乙获胜。
………………………………累，敲字辛苦