Question

一个一元二次方程求解！

20= 0.0679x2 + 3.5071x + 0.2429
求x。附过程，谢谢

Answer 1

20= 0.0679x² + 3.5071x + 0.2429
解:0.0679x²+3.5071x-19.7571=0
x²+51.65x-290.9735=0
x=[-51.65±√(51.65²+4×290.9735)]/2=(-51.65±61.9)/2
∴x₁=5.125; x₂=-56.775.

追问

x₂，怎么会有个x₂？？，还是负数？

追答

一元二次方程的解有三种情况:(1)当判别式>0时有相异二实根,你这题就是这个情况;(2)判别
式=0时只有一个实根;(2)判别式<0时有相异二虚根.
一元二次三项式的一般形式是:ax²+bx+c=0,所谓判别式(一般用△表示)△=b²-4ac.
二次方程的根x₁,₂=[-b±√(b²-4ac)]/2a
你这个题目,x₁=(-51.65+61.9)/2=5.125, x₂=(-51.65-61.9)/2=-56.775
有一个负根,有什么奇怪吗?

Answer 2

20= 0.0679x2 + 3.5071x + 0.2429
679x2 + 35071x + 2429=200000
679x2 + 35071x - 197571 = 0
△=35071^2+4x679x197571
=1229975041+536602836
=1766577877
x=(-35071±√1766577877)/2x679
=(-35071±√1766577877)/1358

Answer 3

0.0679x²+3.5071x-19.7571=0
x²+51.65x-290.9735=0
x=[-51.65±√(51.65²+4×290.9735)]/2=(-51.65±61.9)/2
∴x₁=5.125; x₂=-56.775. 基本就这样算的，楼主想要精确值 就这样算，要是带根号的，吧上面的式子化简下就可以了

Answer 4

20= 0.0679x2 + 3.5071x + 0.2429
679x2 + 35071x + 2429=200000
679x2 + 35071x - 197571 = 0
△=35071^2+4x679x197571
=1229975041+536602836
=1766577877
x=(-35071±√1766577877)/2x679
=(-35071±√1766577877)/1358