时针与分针夹角的计算公式讲解

因为分针每分钟走一小格，时针每分钟走12分之1小格，所以1点20分时，时针与分针的夹角是[20-（5+1/12*20）]*360°/60=80°求每一步的详细讲解！首先1... 因为分针每分钟走一小格，时针每分钟走12分之1小格，
所以1点20分时，时针与分针的夹角是
[20 -（5+1/12*20）]*360°/60=80°
求每一步的详细讲解！
首先1点20分时分针走了20小格，而1/12*20是求时针走了5/3小格这个我能理解，
然后为什么小括号里要加5呢？
另外要乘以360°/60这一步也不是很清楚，所以求数学达人帮忙讲一下，最好详细一点，会加分！！展开

5个回答

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蓝云993898
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对[20 -（5+1/12*20）]*360°/60=80°的理解
20代表：分针指向的位置
5代表1点，1点钟时，时针指向钟表上的1，正好走过5个小格；
（5+1/12*20）正好代表时针指向的位置

前面中括号内的值代表：时针与分针的夹角中的小格数
“乘以360°/60”代表：“每一小格的角度值”（注意：时针和分针转一圈的角度是360°）

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对这种题有两种思路：
1.分别求出各自与12点钟方向的夹角，再相减；
2.直接求夹角内的格数，再乘以每格的角度（即360°/60）；你题目的解法属于这种
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关键是理解时针和分针转一圈的角度是360°对应的时间分别是12小时和1小时（60分钟）
他们的转动是均匀的，

在每个时刻，时针指示的时间是包括分的，即3:15，时针指向3又1/4大格，每格为30°（一个圆周360°的1/12），此时时针与12点钟方向形成的夹角为（3+1/4）*30=97.25°；（关键！要多7.25°而不是90°）

在每个时刻，分针指示的时间是只包括分的，即3:15，分针指向第3大格，此时分针与12点钟方向形成的夹角为3*30=90°

多练习静态时刻，各个指针的指示方向，熟能生巧！